3y^2-1=y

Simple and best practice solution for 3y^2-1=y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-1=y equation:


Simplifying
3y2 + -1 = y

Reorder the terms:
-1 + 3y2 = y

Solving
-1 + 3y2 = y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-1 + -1y + 3y2 = y + -1y

Combine like terms: y + -1y = 0
-1 + -1y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -0.3333333333y.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.1666666667)(y + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

y + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying y + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + y = 0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.600925213 + 0.1666666667 y = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 y = 0.7675918797 Simplifying y = 0.7675918797

Subproblem 2

y + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying y + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + y = -0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.600925213 + 0.1666666667 y = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 y = -0.4342585463 Simplifying y = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| x+32=47 | | 2y(5y^2-2)(5y^2-2)= | | x+0.75=47 | | x+0.75=32 | | Ky+Jx=L | | Jx+Ky=L | | x^6+16x^3+64= | | 4x(3x+2)(2x+5)= | | n/7+2=2 | | 9x+15=12x-15 | | X^2+7x-16=0 | | 4(5z-1)-4(z+4)=9(z+1) | | (2x^2+3y)(4x^2-8y)= | | 2x^3+x^2-32x-16=0 | | 3x-(2x+4)=2 | | 10x+4x+2+9=10x+3+3x | | 14=2+6(x-8) | | -2(3y-4)(3y-4)= | | 26x=48 | | 2x+75=4x-25 | | 5m^2-18m-8=0 | | 16x-6-7x=15+2x | | 11x+11=13x-11 | | (2y^3-3)(5y^3-7)= | | s^2+2s-63= | | 18x-3=25-10 | | 0=5x+13 | | -2x+10=12 | | 3x+14=4x-2 | | 3-4=2-d | | 3x-7y+11=0 | | 2xy(3xy^3-4xy+2y^4)= |

Equations solver categories